Smukt beliggende lige syd for Fanefjord Kirke ligger en af Danmarks største og bedst bevarede langdysser. 102 meter lang, 13 meter bred og to meter høj. Dyssen er helt omsat med store randsten og indeholder tre mindre stenkister, den ene under en kæmpestor lys dæksten. Ifølge sagnet var Kong Grøn hersker over denne del af Møn, mens Klintekongen herskede ved Møns Klint. Kong Grøns – eller Grønjægers – kone hed Fane, og deraf kommer navnene Grønsund og Fanefjord. Langdyssen er forløberen for de senere jættestuer, som Møn er så rig på.
Den væsentligste forskel er, at langdysserne har enkelte, små gravkamre i forhold til jættestuens store fælles gravkammer. Det formodes at langdysserne har været forbeholdt begravelser af særligt fremstående enkeltpersoner i modsætning til jættestuens fællesgrav, hvorfra der kendes op mod 100 gravlæggelser gennem tiden i det det samme gravkammer.